正方体的体对角线相互垂直吗？不是垂直的。因为立方体，沿着对角线的切面不是正方形的！
因为主体对角线的平面垂直于底面并且其交线是底面的对角线，
底部是正方形的，所以两条对角线是垂直的，所以底部的对角线垂直于身体的对角线所在的平面，所以垂直于身体的对角线。
证明正方体的体对角线是否垂直的方法:体对角线的一端是底面的对角线，与正方体的一条边垂直，边、体对角线和地对角线形成直角三角形。因为底对角线与边缘成直角，所以体对角线不垂直于底对角线，这是由线与面的垂直定理得到的。如果直线垂直于平面，那么它垂直于平面上的所有直线，这与这里的定理相矛盾，所以体对角线和立方体的底面不垂直。
正方体的体对角线相互垂直吗？
立方体每个面的对角线都是垂直的。因为立方体的六个面都是正方形，而正方形的对角线互相垂直，这是正方形的性质之一，所以立方体的对角线互相垂直。可以结合图形进行更深入的理解。这是我个人的看法，仅供参考。欢迎有兴趣的朋友一起讨论发言。
正方体的体对角线和面对角线垂直？
;:;的题目给出了一个关于立方体对角线的问题。:立方体的对角线垂直于平面的对角线吗？立方体的对角线是指立方体的任意一个顶点与离它最远的另一个顶点之间的连线。这条线不垂直于立方体中的任何一个面，所以不可能垂直于任何一个面的任何一条对角线。因此，命题"立方体的体对角线和面对角线是垂直的在题目中是一个伪命题。
正方体的体对角线和面对角线垂直？
正方体对角线与平面对角线垂直的证明方法:将正方体对角线在平面对角线所在的平面上作投影，求该投影即使另一平面对角线垂直于正方形平面对角线，然后用投影定理证明。投影定理，也称为欧几里德s定理，在直角三角形中，斜边上的高度是两条直角边在斜边上的投影的比例平均值，每条直角边是这条直角边在斜边上的投影和斜边的比例平均值。
正方体的体对角线和面对角线垂直？
平面的对角线垂直于平面的侧边和另一条对角线，所以平面的对角线垂直于这两条线所在的平面，物体的对角线就在这个平面内。正方体的体对角线性质？立方体，立方体对角线的平方等于立方体边长平方的三倍。证明的方法是两次应用勾股定理。让下面我们来证明这个问题。
已知边长为a的立方体上表面(正方形)的对角线为c。
证明:其对角线的平方m=A，X，X，X。
证明:立方体的边长是
它的六个面是全等的正方形，边长为。
所以上表面的对角线:
丙方=甲方和甲方；
和对角线上表面对角线所在的直线与平面形成以C和A为直角，以物体对角线为斜边的直角三角形。
∴身体对角线的平方=A，x，x，X=3A。
∴对角线长度=a√3。
正方体的体对角线性质？
对角线互相垂直；对角线相等，平分；每条对角线平分一组对角线。
连接多边形任意两个不相邻的顶点或多面体任意两个不在同一平面上的顶点的线段称为对角线。
正方形的一条对角线把正方形分成两个等腰直角三角形，对角线与边的夹角为45°；正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形。
正方体的体对角线性质？立方体:的对角线性质相互垂直平分，每条对角线平分每组对角线，每条对角线也是立方体的对称轴。
正方体的体对角线性质？立方体的对角线垂直于立方体的对角线。
立方体中的对角线穿过立方体的中心，并且相互垂直。