java业务逻辑，写在哪里比较好？
这取决于你使用哪些框架。在常规的mvc三层架构中，模型层编写sql访问数据库获取数据，称为接口层，也称为dao层，业务逻辑可以编写在控制器层，然后返回页面。
当然也可以创建一个单独的文件服务，调用dao层的数据，然后做一些业务处理，最后返回给控制器进行页面转发。
在java中如何使用记录日志API？
可以考虑使用jms将日志单独发送到一个消息系统，消息系统由apacheactiveMQ实现。web系统只对外发送日志的jms，消息系统负责写日志。每次从日志队列中获取日志，批量保存到数据库中，日志表可以是每天一表，避免数据量过大影响插入速度。